Het klinkt bijna te mooi: je zet in op rood, en verlies je, dan verdubbel je je inzet. Zodra rood valt, win je al je verlies terug plus je oorspronkelijke inzet. Dat is het Martingale-systeem, waarschijnlijk het bekendste roulettesysteem dat er bestaat. Op papier lijkt het waterdicht, want ergens moet rood toch een keer vallen?
In dit artikel rekenen we het systeem rustig door. Je ziet waarom Martingale op korte termijn vaak lijkt te werken, waar het misgaat en waarom ook andere populaire systemen niets veranderen aan de wiskunde van het spel.
Hoe het huisvoordeel werkt
Bij Europese roulette heeft het wiel 37 vakken: 18 rode, 18 zwarte en één groene nul. Zet je op rood, dan win je in 18 van de 37 gevallen. Dat is een kans van ongeveer 48,6 procent, terwijl je bij winst maar één keer je inzet uitbetaald krijgt, alsof de kans precies 50 procent was.
Dat kleine verschil is het huisvoordeel: 1 op 37, ofwel ongeveer 2,7 procent. Gemiddeld verlies je dus 2,7 cent per euro die je inzet. Bij Amerikaanse roulette, met een extra dubbele nul, loopt dat op tot ongeveer 5,26 procent. Elk systeem dat je bedenkt, speelt binnen deze regels.
Martingale in de praktijk
Stel: je begint met €5 op rood. Verlies je, dan zet je €10 in, daarna €20, €40, €80, €160 en €320. Na zeven verliesbeurten op rij heb je in totaal €635 ingezet en verloren. Je volgende inzet zou €640 moeten zijn, alleen om uiteindelijk €5 winst te maken.
Hoe groot is de kans op zeven keer achter elkaar verlies? Per spin is die kans 19 op 37, want ook de nul telt als verlies. Zeven keer op rij komt neer op (19/37) tot de macht 7, ongeveer 0,94 procent. Dat lijkt zeldzaam, maar het gebeurt gemiddeld eens per ruim honderd reeksen. Wie een avond lang speelt, maakt al snel zo’n reeks mee.
De rekensom die alles verklaart
Neem aan dat je een budget van €635 hebt. In ongeveer 99,06 procent van de reeksen win je €5. In ongeveer 0,94 procent verlies je alles: €635. De verwachte uitkomst per reeks is dan 0,9906 × €5 min 0,0094 × €635. Dat is ongeveer €4,95 min €5,97, oftewel zo’n €1 verlies per reeks.
Je ziet het patroon: Martingale levert veel kleine winsten op en af en toe één groot verlies dat die winsten volledig uitwist. Daarbovenop komt het tafelmaximum. Veel tafels hebben een maximale inzet, waardoor je na een aantal verdubbelingen simpelweg niet verder mag. Ook met een onbeperkt budget zou het systeem het huisvoordeel niet opheffen; elke afzonderlijke inzet blijft een verwachte waarde van min 2,7 procent houden.
Wil je meer lezen over hoe roulette en uitbetalingspercentages werken, dan vind je op leidschendamkrant.nl onder meer uitleg over Amerikaans roulette en over uitbetalingspercentages bij casino’s.
Andere populaire systemen
Martingale is niet het enige systeem dat rondgaat. De meeste varianten veranderen alleen hoe snel je inzet stijgt of daalt, niet de kans op winst per spin.
- Reverse Martingale (Paroli): je verdubbelt na winst in plaats van verlies. Kleine verliezen, zelden een grote winstreeks.
- D’Alembert: na verlies verhoog je met één eenheid, na winst verlaag je met één. Rustiger verloop, zelfde huisvoordeel.
- Fibonacci: inzetten volgen de reeks 1, 1, 2, 3, 5, 8. Minder steil dan verdubbelen, maar ook dit loopt na een verliesreeks hard op.
- Labouchère: je streept getallen weg van een lijst. Ingewikkelder, maar wiskundig even kansloos.
Waarom systemen toch overtuigend voelen
Het geheim zit in de verdeling van de uitkomsten. Systemen als Martingale geven je vaak een prettige avond met kleine winsten, waardoor je het gevoel krijgt dat het werkt. Het grote verlies komt zelden, maar als het komt, is het pijnlijk. Daarnaast speelt de gokkersdrogreden mee: de gedachte dat rood na vijf keer zwart ‘aan de beurt is’. Het wiel heeft echter geen geheugen. Elke spin staat op zichzelf.
Een systeem kan dus wel bepalen hoe je resultaten eruitzien, met veel kleine winsten of juist veel kleine verliezen, maar nooit wat je gemiddeld verliest. Dat wordt bepaald door het aantal vakken op het wiel.